Início
Questão 1, e, p. 22 - 4° bimestre. (por solicitação do aluno João Pedro)
Olá João e demais alunos,
A dúvida é sobre as condições de existência da equação ln(x²-1) = ln(4x-4).
Primeiramente devemos lembrar que os logaritmos naturais ou neperianos, denotados por "ln", possuem como base o número de Euler (aproximadamente, 2,71...) portanto sua base já maior que zero e diferente de um, coisa que se exige dos demais logaritmos, restando então a exigência com relação ao logaritmando, que deve ser
positivo.
PORTANTO SÃO 3 AS CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA DOS LOGARITMOS:
C1 - Ter logaritmando Positivo,
C2 - Ter base positiva;
C3 - ter base diferente de 1
Segue, resolução e outras considerações:
QUESTÃO 4 B, PÁGINA 22 ( Por solicitação do aluno Samuel Pagotto)
Resolução do sistema de equação:
Olá Samuel e demais estudantes.
O primeiro passo para a solução do sistema é determinar as Condições de existência, tendo como base o que explicado acima na dúvida do João Pedro e que pode também ser verificado em (https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/logaritmos/condicoes-de-existencia-logaritmos/ ).
Verificadas as condições de existência, resolve-se o sistema de equação, aplicando-se no caso as propriedades logarítmicas adequadas e ao final considerando apenas os valores que satisfizerem as CE, inicialmente determinadas. Veja resolução abaixo.
Olá João e demais alunos,
A dúvida é sobre as condições de existência da equação ln(x²-1) = ln(4x-4).
Primeiramente devemos lembrar que os logaritmos naturais ou neperianos, denotados por "ln", possuem como base o número de Euler (aproximadamente, 2,71...) portanto sua base já maior que zero e diferente de um, coisa que se exige dos demais logaritmos, restando então a exigência com relação ao logaritmando, que deve ser
positivo.
PORTANTO SÃO 3 AS CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA DOS LOGARITMOS:
C1 - Ter logaritmando Positivo,
C2 - Ter base positiva;
C3 - ter base diferente de 1
Segue, resolução e outras considerações:
QUESTÃO 4 B, PÁGINA 22 ( Por solicitação do aluno Samuel Pagotto)
Resolução do sistema de equação:
Olá Samuel e demais estudantes.
O primeiro passo para a solução do sistema é determinar as Condições de existência, tendo como base o que explicado acima na dúvida do João Pedro e que pode também ser verificado em (https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/logaritmos/condicoes-de-existencia-logaritmos/ ).
Verificadas as condições de existência, resolve-se o sistema de equação, aplicando-se no caso as propriedades logarítmicas adequadas e ao final considerando apenas os valores que satisfizerem as CE, inicialmente determinadas. Veja resolução abaixo.