Colégio Horizonte

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Esclarecimento de dúvidas - matemática 1ª Série 2017

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Questão 1, e, p. 22 - 4°  bimestre. (por solicitação do aluno João Pedro)

Olá João e demais alunos,

A dúvida é sobre as condições de existência da equação ln(x²-1) = ln(4x-4).

Primeiramente devemos lembrar que os logaritmos naturais ou neperianos, denotados por "ln", possuem como base o número de Euler (aproximadamente, 2,71...) portanto sua base já maior que zero e diferente de um, coisa que se exige dos demais logaritmos, restando então a exigência com relação ao logaritmando, que deve ser
positivo.

PORTANTO SÃO 3 AS CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA DOS LOGARITMOS:

C1 - Ter logaritmando Positivo,

C2 - Ter base positiva;

C3 - ter base diferente de 1

Segue, resolução e outras considerações:


QUESTÃO 4 B, PÁGINA 22 ( Por solicitação do aluno Samuel Pagotto)

Resolução do sistema de equação:  

Olá Samuel e demais estudantes.

O primeiro passo para a solução do sistema é determinar as Condições de existência, tendo como base o que explicado acima na dúvida do João Pedro e que pode também ser verificado em (https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/logaritmos/condicoes-de-existencia-logaritmos/ ).

Verificadas as condições de existência, resolve-se o sistema de equação, aplicando-se no caso  as propriedades logarítmicas adequadas e ao final considerando apenas os valores que satisfizerem as CE, inicialmente determinadas. Veja resolução abaixo.

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