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A Física do Tsunami no Japão - Roteiro para um análise Físico-Matemática

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A FÍSICA DO TSUNAMI NO JAPÃO


Caros alunos, o terremoto ocorrido no Japão no ultimo dia 11 do corrente mês de março de 2011, considerado o 4º maior terremoto da história da humanidade é matéria fácil na internet. Qualquer pesquisa mais apurada nos leva inevitavelmente a informações desencontradas que exige de nós senso crítico capaz de selecionar as fontes mais seguras e as melhores informações. Mais importante que tudo isso, é no entanto, entender como tudo isso funciona, é nesse ponto que a Matemática e a Física entram em ação.

Os cálculos que proponho abaixo, nos levam a resultados muito próximos dos noticiados pelos melhores veículos de comunicação e nos permitem entender a dinâmica do Tsunami. Vamos juntos.

Questões

1) O Tsunami do ultimo dia 11 formado aproximadamente à 150 Km da praia, onde o Oceano Pacífico, tem aproximadamente 4 Km de profundidade, começou com ondas de amplitude inicial Ai = 1m apenas. Sabendo que a velocidade de uma onda pode ser dada por V= Raiz de g. h , onde g é a gravidade local e h a profundidade do oceano no local, calcule a velocidade inicial das ondas deste Tsunami em unidades do SI.

R = 200 m/s ou 720 Km/h

2) – Na medida em que a onda se aproxima da costa e a profundidade do oceano diminui é obvio que a velocidade também diminui. Calcule a velocidade da onda, para uma profundidade do mar de: (Expresse os valores em Km/h e m/s)

a) 6,4m R = 8m/s ou 28,8 Km/h
b) 2,5m R = 5 m/s ou 18 Km/h
c) 1m R = 3,16 m/s ou 11,37 Km/h

3) Sabendo que a energia liberada pelo Terremoto, que causa o Tsunami, se conserva quase que inalterada até chegar à praia, onde os obstáculos faz com que a energia seja dissipada, enfraquecendo as ondas. Sabendo ainda que tal energia pode ser calculada pela equação E = K . V. (A ao quadrado) , percebe-se que para talo, se a velocidade diminui, como vimos nos cálculos da questão anterior a amplitude aumenta. Vamos agora trabalhar a questão amplitude, usando a equação E = K . V. (A ao quadrado).

Onde:
E ------------------- Energia
K ------------------- Quantidade de energia liberada no terremoto, portanto K (constante)
V-------------------- Velociadade
A-------------------- Amplitude

E ainda diante dos dados que já possuímos. (Complete os dados antes de tentar fazer os cálculos)

Vi ou Vo (velocidade Inicial – ver enunciado da questão 1) ----------?
Vf ou V (Velocidade final – Ver resultados da questão 2 )------------?
K ( não será substituído, mas veja que na equação abaixo ele aparece em ambos os membros, então vc. Já deve saber o que fazer com ele.)

Se a energia se mantém constante, temos:

Ef = Ei substitua aí a equação E = K.V.(A ao quadrado) , em ambos os membros da equação e nela substitua os dados e calcule a Amplitude final da onda próximo a praia, quando a profundidade do mar é:
a) Aos 6,4m -----------R = 5m
b) À 2,5m---------------R = 6,32 m
c) À 1m----------------- R = 7,95m
OBS. Dada a profundidade você encontra a velocidade, nas respostas da questão 2.

4) – Falta-nos apenas trabalhar o comprimento de onda das tais ondas do Tsunami. Já sabemos que enquanto mais próximas da praia, menor é seu comprimento e maior a sua amplitude. Sabendo que seu comprimento inicial (no caso deste terremoto do Japão) foi de aproximadamente 150 km, calcule o comprimento de uma onda do Tsunami em questão onde o mar tem profundidade de apenas 2,5m de profundidade. Para isso use a equação fundamental da ondulatória e o conhecimento de que a freqüência é constante (f = f0).

Idea V = l. f (Leia "l" como Lâmbida)

l . f = V

f = V/l

como frequência é constante:

fi = ff

substituindo

Vi / li = Vf / lf

Substitua agora os valores conhecidos e chegue ao resultado.

R = 3750m ou 3,75 Km


BOM TRABALHO À TODOS!

PS.: AS DÚVIDAS SOBRE ESTE TRABALHO DEVEM SER POSTADAS AQUI, CLIQUE EM POST REPLY E POSTE A SUA DÚVIDA, ELA SERÁ RESPONDIDA PELO PROFESSOR OU POR ALGUM COLEGA QUE JÁ TENHA RESOLVIDO A QUESTÃO.



Última edição por Prof.Brandão em Ter 29 Mar 2011, 00:31, editado 1 vez(es)

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2 Resposta sem resposta. :( em Ter 22 Mar 2011, 16:27

Manoel não entendi direito isso aí não, mas quero dizer obrigado pelas ótimas provas.Esta sua ultima do tema do desastre do Japão ficou ótima, e sinto pena dos alunos que não conseguem adimitir e aproveitar o ótimo e produtivo Professor que você é, que entregam as suas próprias vidas para um futuro incerto e provavelmente sem sucesso.
Grato pela atenção,Goto Very Happy

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