Brincadeira com o numero nove

Professor manoel, eu estava pesquisando algumas curiosidades sobre os números e encontrei esta:
Brincadeira com o número nove.
Abaixo eu vou escrever algumas curiosidades sobre essa brincadeira.
Se consideramos um número inteiro N e permutarmos os seus algarismos obteremos um número inteiro N.Iremos mostrar que a diferença N-N é sempre um múltiplo do número nove.Usando este resultado e o critério de divisibilidade por nove,podemos fazer uma brincadeira de adivinhação.Este resultado pode também ser usado para ajudar a acharerros de digitaçãoem somas,como por exemplo no fechamento de caixas em bancos.
Um outro método para detectar erros de contas é a famosa "prova de nove".Iremos mostrar como funciona a prova dos nove e quando ela pode nos induzir a um erro.


Beijão professor Manoel tomara que o senhor me ajude a entender como se joga esse jogo beijos até +

Olá Isabela,

Vamos tentar entender um pouco a tal brincadeira do nove. Para início de conversa é bom ficar sabendo que a brincadeira é séria. Vamos por partes. Vou reescrever algumas coisas que você escreveu na sua postagem com a finalidade de corrigir alguns erros ou incoerências matemáticas. As alterações que eu fizer digitarei em LETRAS MAIÚSCULAS.

 Se Tomarmos um número inteiro (N) qualquer, COM DOIS OU MAIS ALGARISMOS e permutarmos os seus algarismos, obtendo um outro número (X) inteiro, a diferença entre esses números (N-X ou, X-N) será sempre um múltiplo de 9.
 Agora vamos interpretar matematicamente esse trecho:
 PERMUTAR - significa trocar de lugar. Exemplo: permutando as letras da palavra ROMA, podemos escrever: AMOR, permutando as letras da palavra PIA, podemos escrever PAI e assim por diante.
 MULTIPLOS DE UM NÚMERO - Dizemos que um número “B” é Múltiplo de um número “A”, quando é possível se escrever “B” como produto de algum número “C” por “A”. Assim. Se “B” é múltiplo de “A” existe um número “C”, tal que C x A = B. Veja um exemplo numérico. 24 é múltiplo de 3, pois existe 8, tal que 8 x 3 = 24. Podemos dizer ainda que um número “B” é Múltiplo de um número “A”, quando o quociente de “B” por “A”, isto é: B dividido por A não deixar resto . seguindo o mesmo exemplo acima temos;

24 é múltiplo de 3, porque 24 : 3 = 8 sem resto.

Dito tudo isto, podemos reescrever a tal brincadeira do 9 assim:

SE TOMARMOS UM NÚMERO INTEIRO COM DOIS OU MAIS ALGARÍSMOS, E TROCARMOS ESSES ALGARÍSMOS DE LUGAR, A DIFERENÇA ENTRE OS DOIS NÚMEROS, SERÁ SEMPRE UM NÚMERO QUE DIVIDIDO POR NOVE NÃO DEIXA RESTO. VEJAMOS;

Seja o número 123, uma de suas permutações é 132. A diferença entre eles é: 132 – 123 = 9 que dividido por 9, (9/9 = 1) não deixa resto.

Ainda com 123, podemos formar 312. seguindo o raciocínio temos: 312 – 123 = 189, e 189/9 = 21, sem resto.


Depois que você entender essa parte e a gente comentar eu continuo a explicação.

Atenciosamente,

Prof. Manoel Brandão.

Muito Legal Manoel, 10 a sua postagem 10 - 01 = 9 que é divizível por nove.kkkkkkkkkk